Cât câștigi din 3726 de bilete la Loteria Națională?

Acest material este strict informativ, care are menirea să prezinte din punct de vedere matematic șansele de câștig la Loteria Națională.

Cu câteva zile în urmă, pe o pagină de facebook a apărut o știre cu un titlu absolut aberant: „A cumparat 700 bilete la loterie si a castigat din toate doar 200 lei!”. Știrea presupunea un video, preluat de pe pagina utilizatorului Sveta Efimenko, în care o persoană a răzuit 7 bilete de loto și a demonstrat alte 700 de bilete, pe care le-a adunat timp de 2 luni.

Acel video a stârnit multe reacții, precum că loteria ar fi un fals. Noi nu ne-am propus să negăm acest lucru, dar am dorit să demonstrăm că e ok rezultatul pe care a obținut-o persoana în cauză:

  1. În primul rând, titlul a indus lumea în eroare, deoarece persoana vorbea în video de un câștig maxim pe un bilet de 200 de lei, ci nu de suma câștigată din toate biletele. Din 700 de bilete, doar în 2 a fost prezent un câștig de 200 de lei, în restul biletelor au fost sume mai mici.
  2. Pe site-ul Loteriei Naționale sunt expuse probabilitățile de câștig a tuturor premiilor, pentru fiecare loterie în parte. Din păcate, am găsit informație doar pentru numărul de bilete câștigătoare, însă numărul biletelor necâștigătoare rămâne un mister.
  3. Vom lua ca exemplu loteria LOTO+. Potrivit datelor de pe site-ul companiei, această loterie are un total de bilete câștigătoare de 1 015 535. Însă din acest număr, doar 535 au premii mai mari de 200 de lei. Putem aduna și 10 participanți la TV Show și vom avea un număr de 545. Acum, potrivit teoriei probabilității, pentru a câștiga o sumă mai mare de 200 de lei, avem 545 șanse din 1 015 535 sau 1 din 1863, ceea ce înseamnă că din fiecare 1863 de bilete câștigătoare doar în unul va fi o sumă mai mare de 200 de lei.
  4. Mai sunt și bilete necâștigătoare. În cel mai bun caz, să zicem că jumătate din toate biletele sunt fără câștig. Astfel avem 1 bilet cu o sumă câștigătoare de peste 200 de lei la fiecare 1863 (cu câștig) + 1863(fără câștig) sau 3726 bilete.
  5. Pentru final, persoana din video a declarat că a găsit doar 2 bilete cu suma de 200 de lei. Să vedem câte ar trebuie să fie după teoria probabilității. Șansele sunt 10 000 din 1 015 535 (bilete cu câștig) + aproximativ 1 015 535 (bilete fără câștig), adică 10 000 din 2 031 070 sau 1 din 203. Din 700 de bilete, în mediu trebuie să fie 3 sau 4 bilete cu câștig de 200 de lei.

Deci, pentru a câștiga o sumă mai mare de 200 de lei, persoana din video ar avea nevoie, în mediu, de 3726 de bilete, ceea ce este cu mult mai mult de cele 700 procurate de ea. Evident, cel mai probabil că acea sumă ar fi 1 000 de lei, dar putea fi și 1 000 000.

Voi ce experiențe ați avut la loterie? A câștigat cineva mai mult de 200 de lei sau ați dat doar de bilete fără câștig?